suurin määrä

suurin määrä

Mikä on suurin määrä? Mikä on googol? Kun kutsumme suuria numeroita? Mikä on ääretön?

Mikä on suurin määrä?

Ei ole suurinta määrää! Miksi? Hyvin, 1 000 000 000 (1 miljardia) ei voi olla suurin määrä, koska 1 miljardia + 1 on isompi – ale to prawda dla każdej wybranej liczby. Możesz wybrać dowolną dużą liczbę, ja voin tehdä enemmän, lisäämällä siihen 1.

Mikä on googol?

Googol 1 ze stoma zerami za nią. Możemy napisać googol przy użyciu wykładników, sanonta, että googol se 10 ^ 100.

Suurin nimetty numero, sellaisena kuin me sen tunnemme, googolplexiin, kymmenen googoliin, tai (10) ^ (10 ^ 100). Jest to zapisane jako jedynka, seuraa googol-nollia.

Lisäksi on googolplex, eli yksi, seuraa googol-nollia. Googolplex jest w rzeczywistości bezużyteczną liczbą dla społeczności naukowej, koska se ylittää maailmankaikkeuden hiukkasten määrän.

Kun kutsumme suuria numeroita?

Tästä on kiista englanniksi, jak nazywać duże liczby. Istnieją dwa systemy, Amerikkalainen ja englanti:

amerikkalainen:                    Tehonumero

Tuhat                             1,000        10^ 3
Miljoonaa                          1,000,000        10^ 6
Miljardi                      1,000,000,000        10^ 9
Biljoonaa                 1,000,000,000,000       10^ 12
Quadrillion          1,000,000,000,000,000       10^ 15
Quintillion      1,000,000,000,000,000,000       10^ 18


Englanti:            

Tuhat                             1,000        10^ 3
Miljoonaa                          1,000,000        10^ 6
Tuhat miljoonaa             1,000,000,000        10^ 9
Miljardi                  1,000,000,000,000       10^ 12
Tuhat miljardia     1,000,000,000,000,000       10^ 15
Biljoonaa         1,000,000,000,000,000,000       10^ 18

Suurin numero. Suurin nimetty luku, jota käytetään sanastollisesti peräkkäisten kymmenien voimien järjestelmässä, on sentti, tai 1, jonka jälkeen 303 nolla, tai 10303 amerikkalaisessa järjestelmässä. Korkein nimetty luku desimaalimerkintöjen ulkopuolella on buddhalainen asankhyeya, mikä on yhtä suuri kuin 10140 tai 100 objektissa kwryrylionów.

määrä 10100 (10 duotrigintillion) on merkitty nimellä Googol, termi on kehittänyt tohtori Edward Kasner Yhdysvalloista (D. 1955). Kymmenen Googolin valtaan nostettua kuvaa Googolplexiksi. Tällaisten lukujen suuruudesta voidaan saada tietty käsite, sanonta, että atomien määrä havaittavissa olevan maailmankaikkeuden joissakin malleissa ei todennäköisesti ylitä 1085.

Suurin matemaattisessa todistuksessa koskaan käytetty luku on 1977 vuosi ja tunnetaan Grahamin numerona. Koskee bikromaattisia hyperkuutioita ja on ilmaisematon ilman erityistä "nuoli" -merkintää, koonnut Knuth v 1976 Vuoden. Laajennettu 64 kerroksia.

Rekordowa liczba Grahama Gardnera::
M * ≤ 3→3→(..4.) {#64#}
< 2→ 3 →65→ 2 == 2 → 3 →(..8.) {#64#}

Grahamin alkuperäinen numero oli pienempi:
N * ≤ 2→3→(..12.) {#7#}
< 4→2→8→2 < 2→ 3 →9→ 2

Grahamin numero to ogromna liczba, która powstaje jako górna granica odpowiedzi na problem z matematycznej dziedziny teorii Ramseya . Nazwa pochodzi od nazwiska matematyka Ronalda Grahama , który użył liczby w rozmowach z pisarzem popularnonaukowym Martinem Gardnerem jako uproszczone wyjaśnienie górnych granic problemu, nad którym pracował. Tuumaa 1977 roku Gardner opisał tę liczbę w Tieteellinen amerikkalainen , przedstawiając ją szerokiej publiczności. W momencie jego wprowadzenia była to największa specyficzna dodatnia liczba całkowita, koskaan käytetty julkaistussa matemaattisessa todisteessa.

Liczba Grahama jest znacznie większa niż wiele innych dużych liczb, takich jak liczba Skewesa i liczba Mosera , z których oba są z kolei znacznie większe niż googolplex . Podobnie jak w przypadku tych, se on niin iso, że obserwowalny wszechświat jest o wiele za mały, aby pomieścić zwykłą cyfrową reprezentację liczby Grahama, olettaen, że każda cyfra zajmuje jedną objętość Plancka , prawdopodobnie najmniejszą mierzalną przestrzeń. Ale nawet liczba cyfr w tej cyfrowej reprezentacji liczby Grahama byłaby sama w sobie liczbą tak dużą, że jej cyfrowej reprezentacji nie można przedstawić w obserwowalnym wszechświecie. Ani nawet liczba cyfr se ei voi määrä – ja niin edelleen, wielokrotnie znacznie przekraczając całkowitą liczbę tomów Plancka w obserwowalnym wszechświecie. Tak więc liczby Grahama nie można wyrazić nawet za pomocą wież mocy tej formy.

Jednak liczbę Grahama można jednoznacznie podać za pomocą obliczalnych formuł rekurencyjnych przy użyciu notacji Knutha ze strzałką w górę lub jej odpowiednika, tak jak zrobił to Graham. Ponieważ istnieje rekurencyjna formuła, joka määrittelee sen, jest ona znacznie mniejsza niż typowe liczby ruchliwych bobrów . Chociaż jest zbyt duża, jotta se voidaan laskea kokonaisuudessaan, Graham-luvun numeroiden sekvenssi voidaan laskea yksinkertaisilla algoritmeilla.