het grootste aantal

het grootste aantal

Wat is het grootste aantal? Wat is googol? Zoals we grote nummers bellen? Wat is oneindigheid?

Wat is het grootste aantal?

Er is niet het grootste aantal! Waarom? Goed, 1 000 000 000 (1 miljard) kan niet het grootste aantal zijn, omdat 1 miljard + 1 is groter – ale to prawda dla każdej wybranej liczby. Możesz wybrać dowolną dużą liczbę, en ik kan meer doen, eraan toe te voegen 1.

Wat is googol?

Googol naar 1 ze stoma zerami za nią. Możemy napisać googol przy użyciu wykładników, gezegde, dat googol het 10 ​ 100.

Grootste genoemde nummer, zoals we het kennen, naar googolplex, tien voor de googol, of (10) ​ (10 ​ 100). Jest to zapisane jako jedynka, gevolgd door googol nullen.

Bovendien is er googolplex, dat wil zeggen, een, gevolgd door googol nullen. Googolplex jest w rzeczywistości bezużyteczną liczbą dla społeczności naukowej, omdat het het aantal deeltjes in het universum overschrijdt.

Zoals we grote nummers bellen?

In het Engels is hierover een geschil, jak nazywać duże liczby. Istnieją dwa systemy, Amerikaans en Engels:

Amerikaans:                    Machtsnummer

Duizend                             1,000        10^ 3
Miljoen                          1,000,000        10^ 6
Miljard                      1,000,000,000        10^ 9
Biljoen                 1,000,000,000,000       10^ 12
Quadriljoen          1,000,000,000,000,000       10^ 15
Quintillion      1,000,000,000,000,000,000       10^ 18


Engels:            

Duizend                             1,000        10^ 3
Miljoen                          1,000,000        10^ 6
Duizend miljoen             1,000,000,000        10^ 9
Miljard                  1,000,000,000,000       10^ 12
Duizend miljard     1,000,000,000,000,000       10^ 15
Biljoen         1,000,000,000,000,000,000       10^ 18

Hoogste aantal. Het hoogst genoemde getal dat lexicografisch wordt gebruikt in het systeem van opeenvolgende tientallen machten is de centillion, of 1, gevolgd door 303 nul, of 10303 in het Amerikaanse systeem. Het hoogst genoemde getal buiten de decimale notatie is de boeddhistische asankhyeya, wat gelijk is aan 10140 of 100 in het object-kwryrylionów.

aantal 10100 (10 duotrigintillion) wordt aangeduid als Googol, term ontwikkeld door Dr. Edward Kasner uit de VS. (D. 1955). Tien verheven tot de macht van Googol wordt beschreven als Googolplex. Een bepaald concept van de grootte van dergelijke getallen kan worden verkregen, gezegde, dat het aantal atomen in sommige modellen van het waarneembare heelal waarschijnlijk niet groter is dan 1085.

Het hoogste getal dat ooit in een wiskundig bewijs is gebruikt, is de afkapwaarde die is gepubliceerd in 1977 jaar en bekend als Graham's nummer. Is van toepassing op bichromatische hyperkubussen en is niet uit te drukken zonder een speciale "pijl" -notatie, samengesteld door Knuth v 1976 Jaar. Uitgebreid tot 64 lagen.

Rekordowa liczba Grahama Gardnera::
M * ≤ 3→3→(..4.) {#64#}
< 2→ 3 →65→ 2 == 2 → 3 →(..8.) {#64#}

Het oorspronkelijke aantal van Graham was kleiner:
N * ≤ 2→3→(..12.) {#7#}
< 4→2→8→2 < 2→ 3 →9→ 2

Grahams nummer to ogromna liczba, która powstaje jako górna granica odpowiedzi na problem z matematycznej dziedziny teorii Ramseya . Nazwa pochodzi od nazwiska matematyka Ronalda Grahama , który użył liczby w rozmowach z pisarzem popularnonaukowym Martinem Gardnerem jako uproszczone wyjaśnienie górnych granic problemu, nad którym pracował. Inch 1977 roku Gardner opisał tę liczbę w Wetenschappelijke Amerikaan , przedstawiając ją szerokiej publiczności. W momencie jego wprowadzenia była to największa specyficzna dodatnia liczba całkowita, ooit gebruikt in een gepubliceerd wiskundig bewijs.

Liczba Grahama jest znacznie większa niż wiele innych dużych liczb, takich jak liczba Skewesa i liczba Mosera , z których oba są z kolei znacznie większe niż googolplex . Podobnie jak w przypadku tych, het is zo groot, że obserwowalny wszechświat jest o wiele za mały, aby pomieścić zwykłą cyfrową reprezentację liczby Grahama, ervan uitgaand, że każda cyfra zajmuje jedną objętość Plancka , prawdopodobnie najmniejszą mierzalną przestrzeń. Ale nawet liczba cyfr w tej cyfrowej reprezentacji liczby Grahama byłaby sama w sobie liczbą tak dużą, że jej cyfrowej reprezentacji nie można przedstawić w obserwowalnym wszechświecie. Ani nawet liczba cyfr het kan niet aantal – enzovoort, wielokrotnie znacznie przekraczając całkowitą liczbę tomów Plancka w obserwowalnym wszechświecie. Tak więc liczby Grahama nie można wyrazić nawet za pomocą wież mocy tej formy.

Jednak liczbę Grahama można jednoznacznie podać za pomocą obliczalnych formuł rekurencyjnych przy użyciu notacji Knutha ze strzałką w górę lub jej odpowiednika, tak jak zrobił to Graham. Ponieważ istnieje rekurencyjna formuła, die het definieert, jest ona znacznie mniejsza niż typowe liczby ruchliwych bobrów . Chociaż jest zbyt duża, zodat het volledig kan worden berekend, de cijferreeks van een Graham-nummer kan expliciet worden berekend met behulp van eenvoudige algoritmen.