het grootste aantal

het grootste aantal

Wat is het grootste aantal? Wat is googol? Zoals we grote nummers bellen? Wat is oneindigheid?

Wat is het grootste aantal?

Er is niet het grootste aantal! Waarom? Goed, 1 000 000 000 (1 miljard) kan niet het grootste aantal zijn, omdat 1 miljard + 1 is groter – maar het is waar voor elk nummer dat je kiest. U kunt elk groot aantal kiezen!, en ik kan meer doen, eraan toe te voegen 1.

Wat is googol?

Googol naar 1 met honderd nullen achter haar. We kunnen googol schrijven met exponenten, gezegde, dat googol het 10 ​ 100.

Grootste genoemde nummer, zoals we het kennen, naar googolplex, tien voor de googol, of (10) ​ (10 ​ 100). Dit is geschreven als één, gevolgd door googol nullen.

Bovendien is er googolplex, dat wil zeggen, een, gevolgd door googol nullen. Googolplex is eigenlijk een nutteloos nummer voor de wetenschappelijke gemeenschap, omdat het het aantal deeltjes in het universum overschrijdt.

Zoals we grote nummers bellen?

In het Engels is hierover een geschil, hoe bel je grote nummers?. Er zijn twee systemen:, Amerikaans en Engels:

Amerikaans:                    Machtsnummer

Duizend                             1,000        10^ 3
Miljoen                          1,000,000        10^ 6
Miljard                      1,000,000,000        10^ 9
Biljoen                 1,000,000,000,000       10^ 12
Quadriljoen          1,000,000,000,000,000       10^ 15
Quintillion      1,000,000,000,000,000,000       10^ 18


Engels:            

Duizend                             1,000        10^ 3
Miljoen                          1,000,000        10^ 6
Duizend miljoen             1,000,000,000        10^ 9
Miljard                  1,000,000,000,000       10^ 12
Duizend miljard     1,000,000,000,000,000       10^ 15
Biljoen         1,000,000,000,000,000,000       10^ 18

Hoogste aantal. Het hoogst genoemde getal dat lexicografisch wordt gebruikt in het systeem van opeenvolgende tientallen machten is de centillion, of 1, gevolgd door 303 nul, of 10303 in het Amerikaanse systeem. Het hoogst genoemde getal buiten de decimale notatie is de boeddhistische asankhyeya, wat gelijk is aan 10140 of 100 in het object-kwryrylionów.

aantal 10100 (10 duotrigintillion) wordt aangeduid als Googol, term ontwikkeld door Dr. Edward Kasner uit de VS. (D. 1955). Tien verheven tot de macht van Googol wordt beschreven als Googolplex. Een bepaald concept van de grootte van dergelijke getallen kan worden verkregen, gezegde, dat het aantal atomen in sommige modellen van het waarneembare heelal waarschijnlijk niet groter is dan 1085.

Het hoogste getal dat ooit in een wiskundig bewijs is gebruikt, is de afkapwaarde die is gepubliceerd in 1977 jaar en bekend als Graham's nummer. Is van toepassing op bichromatische hyperkubussen en is niet uit te drukken zonder een speciale "pijl" -notatie, samengesteld door Knuth v 1976 Jaar. Uitgebreid tot 64 lagen.

Recordaantal Graham Gardner::
M * ≤ 3→3→(..4.) {#64#}
< 2→ 3 →65→ 2 == 2 → 3 →(..8.) {#64#}

Het oorspronkelijke aantal van Graham was kleiner:
N * ≤ 2→3→(..12.) {#7#}
< 4→2→8→2 < 2→ 3 →9→ 2

Grahams nummer dat is een enorm aantal, die zich voordoet als de bovengrens van het antwoord op een probleem in het wiskundige domein van de Ramsey-theorie . De naam komt van de naam van de wiskundige Ronald Graham , die het nummer gebruikte in gesprekken met de populair-wetenschappelijke schrijver Martin Gardner als een vereenvoudigde verklaring van de bovengrenzen van het probleem, waaraan hij werkte. Inch 1977 Gardner beschreef dit nummer in Wetenschappelijke Amerikaan , door het bij een breed publiek te introduceren. Op het moment van introductie was dit het grootste specifieke positieve gehele getal, ooit gebruikt in een gepubliceerd wiskundig bewijs.

Het aantal van Graham is veel groter dan veel andere grote aantallen, zoals het nummer van Skewes en het nummer van Moser , die beide op hun beurt veel groter zijn dan googolplex . Net als bij deze, het is zo groot, dat het waarneembare heelal veel te klein is, om plaats te bieden aan de gebruikelijke digitale weergave van een Graham-nummer, ervan uitgaand, dat elk cijfer één Planck-volume beslaat , mogelijk de kleinst meetbare ruimte. Maar zelfs het aantal cijfers in deze digitale weergave van Grahams nummer zou op zichzelf al zo groot zijn, dat zijn digitale weergave niet kan worden weergegeven in het waarneembare universum. Zelfs het aantal cijfers niet het kan niet aantal – enzovoort, vele malen veel meer dan het totale aantal Planck-volumes in het waarneembare universum. Grahams aantal kan dus niet eens worden uitgedrukt in termen van de krachttorens van deze vorm.

Het Graham-getal kan echter uniek worden gegeven door berekenbare recursieve formules met behulp van Knuth-notatie met een pijl-omhoog of het equivalent daarvan, zoals Graham deed. Omdat er een recursieve formule is, die het definieert, het is veel kleiner dan het typische aantal mobiele bevers . Hoewel het te groot is, zodat het volledig kan worden berekend, de cijferreeks van een Graham-nummer kan expliciet worden berekend met behulp van eenvoudige algoritmen.